### 问题描述 在一片静谧的山水之间，三角形 $ABC$ 欲与诗人比翼。点 $M$ 为 $AC$ 之中点，点 $N$ 为 $AB$ 之中点。一点 $F$ 落在 $MN$ 上，使得 $\angle ABF = \angle CBF$。线段 $MN$ 再次与 $\triangle ABF$ 的外接圆相交于点 $P \neq F$。 已知 $MF = 3$，$FN = 2$ ， $AF = 1$，且四边形 $APBC$ 的面积可以表示为 $\frac{a \sqrt{b}}{c}$，其中 $b$ 无平方因子且 $\gcd(a, c) = 1$。 诗人轻声吟道：“山水何处接，$APBC$ 的幅员又将有多宽广？”他所寻求的，是对这个几何之谜的解答。请你求出 $a \cdot b \cdot c$ 的值。 在落叶的沙沙声中，期待着你的智慧。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $a \cdot b \cdot c$。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**