### 问题描述 在一个世界，三种元素 $a, b, c$ 的和谐共鸣可以产生巨大的能量。这种能量的表达式定义为 $P(a, b, c)$： $$ P(a, b, c)=\sqrt{a b}+\sqrt{b c}+\sqrt{c a}-\left(a+b+c^{100}\right) $$ 其中 $a, b, c$ 是正的实数。当三种元素的比例达到某个特定的点时，能量达到最大值 $M$。在所有可能的组合中，如果 $P(a, b, c) = M$，并且将所有满足条件的 $a$ 的总和记为 $A$，那么 $\frac{M}{A}$ 的值将揭示元素和能量之间的秘密比例。 已知这个比例可以以最简分数 $\frac{p}{q}$ 的形式表示，请你计算 $\frac{M}{A}$ 的值，并输出最简形式分数的分子与分母之和，即 $p+q$。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示最简形式分数 $\frac{M}{A}$ 的分子与分母之和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**