### 问题描述
在古老的城市中，有一座由建筑大师设计的四塔建筑群，这四座塔的高度在日夜交替中变化，据说，它们的高度之变遵循着一个神秘的数学规律。城市的居民们发现，当夜幕降临时，第一座塔的高度立方减去第二座塔高度立方，再减去第三座塔高度立方，最后加上第四座塔高度立方，所得的结果是一个特定的数值。
这个数值引起了学者们的兴趣，他们发现，这样的数值在 $10000$ 以内不止一个。现在，他们希望知道，包括 $3534$ 在内，这样的数值在 $10000$ 以内有多少个？
请你帮助学者们找出，有多少个数值可以用连续的四个正整数 $a, b, c, d$ （$a