### 问题描述 在一个遥远的星系中，航天员 Alice 需要从她当前的星球出发，经过一个未知星球，最后到达已知的目的星球。为了节省能量，她必须找出最短的旅行路径。她的旅程可以由函数 $f(x, y, z, w)$ 表示，其中起始星球的坐标是 $(1881, 2103)$，目的星球的坐标是 $(-1995, -2229)$，未知星球的坐标是 $(x, y)$，而她的飞船目前的坐标是 $(z, w)$。现在设定函数 $$ \begin{aligned} f(x, y, z, w) & =\sqrt{(x-1881)^2+(y-2103)^2} \\\\ & +\sqrt{(z-x)^2+(w-y)^2} \\\\ & +\sqrt{(z+1995)^2+(w+2229)^2} \end{aligned} $$ 代表从起始星球到未知星球，再到目的星球的总旅程距离。我们想知道，航天员 Alice 如何选择未知星球的坐标 $(x, y)$ 和她的飞船坐标 $(z, w)$，才能使得旅程距离最短。如果这个最短距离我们用 $m$ 表示，那么请计算出有多少组整数坐标 $(a, b, c, d)$ 使得 $f(a, b, c, d) = m$。 请你计算出整数解的数量。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示整数解的数量。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**