### 问题描述 在一个遥远的星系中，两颗星球 $x$ 和 $y$ 之间的星河共振呈现出一种奇特的数学关系。当它们共振时，其能量之和等于两颗星球距离星系中心的能量差的总和加上一个常数。具体来说，它们遵循以下能量方程： $$ x^2 + y^2 = 4x + 2y + 45 $$ 星系中心的观测家们想要计算所有可能的星球对 $(x, y)$ 的能量积 $xy$ 的总和。请你帮助他们找出这个总和。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有符合条件的星球对 $(x, y)$ 的能量积 $xy$ 的总和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**