### 问题描述 在一片名为“数之谷”的土地上，盛传着一种神秘的力量，它被称为“数的精灵”。“数的精灵”能在正整数的世界中游走，每经过一个数，就会留下与之互为素的子孙数量的记号。这个数的记号被称为 $\varphi(n)$，是一个古老的符号，代表的是 $n$ 以下与 $n$ 互为素的正整数的个数。 传说中，有一位智者发现了一条规律，他声称对于任意的正整数 $k$，存在着某个正整数 $n_k$，使得连续 $k$ 次应用数的精灵留下的记号后，能够得到一个神秘而恒定的数 $m$，且这个数不超过 $300$： $$ \underbrace{\varphi(\varphi(\ldots \varphi}_{k \text{次}}(n_k) \ldots)) = m $$ 在一次讲座中，智者被问及如何找到所有这样的 $m$，并计算它们的総積，即所有这样的 $m$ 的乘积，记为 $M$。听众中一位年轻人站起来问道：“那么，智者，$M$ 有多少个正的约数呢？” 智者微笑着说：“这是数之精灵留给我们的又一个谜题。” 请你帮助智者和他的学生们计算出 $M$ 的正约数的个数。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $M$ 的正约数的个数。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**