### 问题描述 在一个清幽的缥缈庭院，四位游子围坐，每人占据一隅。它们是宿命的囚徒，也是概率的舞者。起初，三人各持一枚铜币，而第四人双币相随。游子们以游戏为解闷，规则如下：每一回合，每个人都将自己的铜币堆分给左侧的人，概率为 $\frac{1}{3}$，或是右侧的人，以 $\frac{2}{3}$ 的概率。在四个回合的轮回后，那位原有双币的游子，其手中币数的期望值是多少？ 一位游子轻启朱唇，道：“四转轮回，缘起缘灭，我手中的铜币又会是几何？”他所问的，便是四回合结束时，原先拥有两枚铜币的游子手中的铜币期望数量。期望值可以表示为最简分数 $\frac{p}{q}$，请问 $p + q$ 等于多少？ 在翠竹轻摇与流水潺潺间，游子们期待你的答案。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $p + q$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**