### 问题描述 小蓝是一个年轻的魔法师，他掌握了一种特殊的魔法技能——动态进阶。这种技能使得他能够通过在数列中添加特定的进阶数列，来改变数列的元素值，从而实现满足特定条件的目标。 最近，小蓝遇到了一个新的挑战。他面前有两个等长的数列 $a$ 和 $b$，每个数列包含 $N$ 个整数。数列 $a$ 中的元素全部为 $0$。数列 $b$ 中第 $i$ 个元素为 $b_i$。 小蓝的任务是通过使用动态进阶技能，将数列 $a$ 中的元素逐个增加，使得数列 $a$ 的每个元素都大于等于数列 $b$ 的对应元素，即 $a_i \geq b_i$（$1 \leq i \leq N$）。 小蓝可以选择数列 $a$ 中的某个长度为 $k$ 的连续子区间 $[l,r]$（$1 \leq l \leq r \leq N$，$r - l + 1 = k$），然后在该子区间上应用动态进阶技能。对于选定的子区间，他会选择一个递增的进阶数列，逐个添加到该子区间中的元素上。进阶数列的长度与子区间长度相同，且递增规律是 $1, 2, 3, \ldots,k-1, k$（$1 \leq k \leq N$）。 例如，数列 $1,2,3,4,5$，选择 $[2,4]$ 这个区间，应用动态进阶技能后变为 $1,3,5,7,5$。 小蓝希望尽可能少地使用动态进阶技能，同时满足所有元素的条件。他请你帮忙计算出实现这个目标所需的最少操作次数。 ### 输入格式 第一行包含两个正整数 $N$ 和 $k$（$1 \le k \le N \le 10^5$），表示数组的长度和选择的长度。 第二行包含 $N$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_N$（$1 \le b_i \le 10^{12}$），表示数组 $b$ 的元素。 ### 输出格式 输出一个整数，表示通过使用动态进阶技能所需的最少操作次数。 ### 样例输入 ``` 5 3 3 2 5 6 3 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 说明 $a$ 的变化过程如下： - 第 $1$ 次操作：$1,2,3,0,0$。 - 第 $2$ 次操作：$2,4,6,0,0$。 - 第 $3$ 次操作：$3,6,9,0,0$。 - 第 $4$ 次操作：$3,7,11,3,0$。 - 第 $5$ 次操作：$3,8,13,6,0$。 - 第 $6$ 次操作：$3,8,14,8,3$。