### 问题描述 在一座被算术的神秘包围的园林里，一位数学诗人对着满园的数字花朵沉思。他定义了一个神奇的函数 $M(n)$，适用于所有整数 $1 \leq n \leq 99$，使得： - 若 $\gcd(n, 100) = 1$，则 $M(n) = \left( n^{-1} \bmod 100 \right)$ - 否则，$M(n) = 1$ 他悄声自问：“这些零散的数字花朵若汇聚成一束，其和的逆又会是什么呢？”他指的是计算 $$ A = M\left(\sum_{p=1}^{99} M(p)\right) $$ 的值。在轻风中，他的话语仿佛与数字的旋律交织，寻求着答案的和谐。 请你帮助这位数学诗人，找出 $A$ 的值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $A$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**