### 问题描述 在东方的一座古镇中，一位年迈的算术大师每日都会在他的书房中钻研各种数字序列的奥秘。他对数字之间的关系充满了极大的好奇心与热情。最近，他专注于研究阶乘的神奇性质，并提出了一个关于阶乘倍数的有趣问题。他定义了一个函数 $N(i)$，它代表了最小的 $n$ 值，使得 $n!$ 能够被 $(i!)^{1234567890}$ 整除。他进一步定义了一个累加函数 $S(u)$ 来表示当 $i$ 的取值从 $10$ 到某个上限 $u_0$ 时，所有 $N(i)$ 之和。 大师已经计算出了 $S(1000) = 614538266565663$。但他的年事已高，对于更大范围内的累加值，他无法单独完成计算。现在，他希望能够得知 $S(1000000)$ 的值，并且因为数字可能异常庞大，他只需要知道这个值模 $10^{18}$ 的结果。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $S(1000000) \bmod 10^{18}$ 的结果。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**