### 问题描述 在寂静的夜里，占星师泰罗斯研究着天上的星星，他发现了一种特殊的天体现象：在他观测的星系中，星星的亮度只有三种不同的等级，分别对应着数字 $1$，$2$ 和 $3$。为了解这个星系的神秘编码，泰罗斯决定定义了一个函数 $f(n)$，代表在这个星系中观测到的，亮度编码为不超过 $2$ 的最小正整数倍数。 泰罗斯记录下了一些观测数据，比如 $f(2)=2$，$f(3)=12$，$f(7)=21$，$f(42)=210$，$f(89)=1121222$。通过仔细观察，他还发现了这些亮度编码的和与星星的原始编号有着神奇的比例关系。 现在，泰罗斯希望能计算出一个更广阔范围内，即对于所有不超过 $10^4$ 的正整数 $n$，这个比例和 $\sum_{n=1}^{10000} \frac{f(n)}{n}$ 的值。请你帮助泰罗斯找出这个比例和。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示不超过 $10^4$ 的所有正整数 $n$ 的比例和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**