### 问题描述 在遥远的东方，有一位博学的老者，他对自然界中的规律充满了好奇。老者发现，在计算某些根号下的正整数和的偶数次幂时，它们的小数部分会逐渐逼近完美的整数。这位老者将这种现象视为对天地自然秩序的深刻理解，他尤其对那些小数部分开始出现连续的 “9” 最感兴趣。 他记录下了这样一组规律：当取两个正整数 $p$ 和 $q$（且 $p < q$），并计算 $(\sqrt{ } p+\sqrt{ } q)^{2n}$，随着 $n$ 的增长，这个表达式的小数部分趋向于 1，连续的 “9” 数目似乎在增加。 老者给这个现象定了一个名字，称为 “连九”。他定义了一个函数 $C(p, q, n)$，表示上述表达式小数部分连续 “9” 的数目，并且寻求另一个函数 $N(p, q)$，表示在 $n$ 增长的过程中第一次达到至少 2011 个连续 “9” 所需的最小 $n$ 值。 现在，老者想要你帮他计算出，对于所有满足 $p+q \leq 2011$ 的正整数对 $(p, q)$，函数 $N(p, q)$ 之和是多少。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有满足条件的正整数对 $(p, q)$ 的函数 $N(p, q)$ 之和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**