### 问题描述 在遥远的宇宙中，一位梦想家想象着星河的辉煌可以被一种数序列所解读。他构想了一个无穷实数序列 $a(n)$，这个序列以一种独特的方式定义，能够反映出宇宙的神秘结构。对于每个非负整数 $n$，序列的每一项都是前无穷项的一个特定组合，即： $$ a(n)=\lbrace \begin{array}{cc} 1 & n<0 \\\\ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{a(n-i)}{i !} & n \geq 0 \end{array}. $$ 梦想家发现，序列的每一项都能以 $\frac{A(n) e+B(n)}{n !}$ 的形式表达，其中 $A(n)$ 和 $B(n)$ 是与星辰般数不清的整数，$e$ 是自然对数的底数。现在，梦想家想要探索这一数列更深的秘密，他希望知道在序列的第 $10^9$ 项中，$A\left(10^9\right)$ 与 $B\left(10^9\right)$ 之和对 $77777777$ 取余的结果是多少。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $A\left(10^9\right)+B\left(10^9\right) \bmod 77777777$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**