### 问题描述 在古老的东方，有一个关于形与数的传说。在这个传说中，圆的完美和方块的稳固成为了探寻真理的基石。一位名为欧拉的智者，发现了一种描述形与数关系的法则，即欧拉总计函数 $\varphi$，它能揭示一个数的本质。 智者发现，当一个正方形的面积为 $n^2$ 时，有时它的法则值 $\varphi(n^2)$ 可以是一个完美的立方数。例如，考虑数字 $50$，我们有： $$ 50^2 = 2500 = 2^2 \times 5^4 \text{，因此 } \varphi(2500) = 2 \times 4 \times 5^3 = 8 \times 5^3 = 2^3 \times 5^3 \text{。} $$ 这里，$2500$ 是一个正方形的面积，而 $\varphi(2500)$ 是一个立方体的体积。 智者现在提出了一个探索性的问题：在正方形的面积和立方体体积的和谐之间，有多少数 $1 < n < 10^{10}$，它们的面积法则值 $\varphi(n^2)$ 是一个立方数？并且，他希望知道所有这些数的和。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有满足 $1 < n < 10^{10}$ 且 $\varphi(n^2)$ 是立方数的 $n$ 的和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**