### 问题描述 在远古的山谷中，隐藏着一座神秘的古庙，名为「奇境寺」。这座寺庙被传说为智慧之地，吸引着来自四方的智者前来探寻其中的谜题。 一位年轻的智者，名为追梦子，获得了进入奇境寺的机会。当他踏入寺庙的大厅时，映入眼帘的是一片光芒闪耀的集合，它由一系列幂运算的结果构成。 这个集合为 $ \lbrace 1^1, 2^2, 3^3, \ldots, 250250^{250250} \rbrace $。每个元素都是一个数的幂运算结果，从1的1次幂开始，到 $250250$ 的 $250250$ 次幂。 追梦子被集合中蕴含的谜题吸引住了。他发现在这个集合的所有子集中，有一些非空子集的元素和能够被 $250$ 整除。这样的子集似乎隐藏着某种神秘的规律。 追梦子希望能够计算出这样的特殊子集的数量。他相信答案蕴含着智慧的启示。但出于谦逊和智慧的追求，追梦子只需要知道答案的后十六位。 请你帮助追梦子解开这个谜题，并计算出满足条件的特殊子集的数量，并将答案的后十六位作为你的解答。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的特殊子集的数量，取答案的后十六位。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**