### 问题描述 在古老的童年游戏中，隐藏着智慧的策略。人们相信，通过思考和决策，可以战胜对手，取得胜利。 石子游戏是一种需要两名玩家和三堆石子的游戏。每一名玩家在自己的回合可以从堆中取走一个或多个石子。然而，如果玩家从多个堆中取石子，从其中每个堆所取的石子数目必须一致。 也就是说，每一名玩家选择一个数 $N > 0$，然后移走： - 一个堆中的 $N$ 个石子；或 - 两个堆中各 $N$ 个石子（共 $2N$ 个）；或 - 三个堆中各 $N$ 个石子（共 $3N$ 个）。 拿走所有石子的玩家赢得游戏。 在石子游戏中，存在着必胜态和必败态。所谓必胜态，指的是先手玩家必胜的石子分布。所谓必败态，指的是无论先手玩家如何操作，后手玩家必胜的石子分布。 通过深入研究，数学家们发现了一些有趣的规律。他们考虑了满足 $x_i \leq y_i \leq z_i \leq 100$ 的所有必败态 $\left(x_i, y_i, z_i\right)$，并求得了 $\sum\left(x_i + y_i + z_i\right) = 173895$。这个结果揭示了必败态的隐藏信息。 现在，你需要解决的问题是：考虑满足 $x_i \leq y_i \leq z_i \leq 1000$ 的所有必败态 $\left(x_i, y_i, z_i\right)$，求 $\sum\left(x_i + y_i + z_i\right)$。 请你运用你的智慧，揭开石子游戏的策略，并计算出 $\sum\left(x_i + y_i + z_i\right)$ 的结果。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $\sum\left(x_i + y_i + z_i\right)$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**