### 问题描述 岁月流转，时光荏苒。在古老的传说中，有一段关于数学的奇妙故事。故事中，有一个神秘的集合 $\{1,2, \ldots, n\}$，其中蕴含着许多奇特的性质。 有一天，智者们发现了这个集合中所有 $k$ 元子集的秘密。他们惊喜地发现，其中有一些子集的元素和竟然是奇数！于是，他们给这些子集取名为「奇数子集」。 为了更深入地研究这个神秘的集合，智者们提出了一个问题：对于集合 $\{1,2, \ldots, n\}$ 的所有 $k$ 元子集，记其中奇数子集的数目为 $f(n, k)$。例如，当 $n=5$，$k=3$ 时，集合 $\{1,2,3,4,5\}$ 共有 4 个 3 元子集是奇数子集，分别是 $\{1,2,4\} 、\{1,3,5\} 、\{2,3,4\}$ 和 $\{2,4,5\}$。因此 $f(5,3)=4$。 智者们进一步发现了一种神秘的现象，当 $n$、$k$ 和 $f(n, k)$ 均为奇数时，它们形成了一种特殊的组合，被称为「奇数三元组」$[n, k, f(n, k)]$。 在封印的卷轴上，留下了这样的记载：当 $n \leq 10$ 时，存在着 5 个奇数三元组，它们分别是：$[1,1, f(1,1)=1] 、[5,1, f(5,1)=3] 、[5,5, f(5,5)=1] 、[9,1, f(9,1)=5]$ 和 $[9,9, f(9,9)=1]$。 现在的问题是，当 $n \leq 10^{12}$ 时，究竟有多少个奇数三元组存在呢？ ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的奇数三元组的数量。 ### 说明 **本题为填空题，只需要计算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**