### 问题描述 在古老的大陆上，有一条被称为轮回之链的神秘数列。人们相信，这个数列承载着时间的沉淀与生命的循环。 轮回之链的起点是一个神奇的数字 $g_0$，它的值为 1。随后，每个数 $g_k$ 的取值都取决于前面两个数字 $g_{k-2000}$ 和 $g_{k-1999}$。具体地，当 $k \geq 2000$ 时，$g_k$ 等于 $g_{k-2000}$ 与 $g_{k-1999}$ 的和。 这个数列的特殊性在于，它在时间的长河中不断循环，没有终点。数学家们尝试着研究轮回之链，揭示它们的奥秘。 现在，你需要解决的问题是：取 $k=10^{18}$，计算 $g_k \bmod 20092010$ 的值。 请你运用你的智慧，揭开轮回之链的秘密，并计算出 $g_k \bmod 20092010$ 的结果。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $g_k \bmod 20092010$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**