### 问题描述 古人曾经研究了一类特殊的数学方程，这类方程涉及整数 $a$ 和 $b$，以及一个整数 $N$。 考虑形式为 $a^2+b^2=N$ 的方程，其中 $0 \leq a \leq b$，$a$、$b$ 和 $N$ 都是整数。 举个例子，当 $N=65$ 时，方程有两组解：$a=1, b=8$ 和 $a=4, b=7$。 我们定义所有解中 $a$ 的值的和为 $S(N)$。因此，$S(65)=1+4=5$。 现在问题来了：对于那些只能被形如 $4k+1$ 且小于 150 的素数整除的无平方因子数 $N$，求所有 $S(N)$ 的和。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有 $S(N)$ 的和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**