### 神秘符石的调和 **问题描述** 巫师乐乐拥有 $N$ 块神秘符石，每块符石都刻有一个能量数值。乐乐可以通过施法改变符石的能量数值，以达到能量的调和。调和的目标是使所有符石的能量数值的最大公约数尽可能大。 每次施法，乐乐可以选择一块符石，增加或减少其能量数值 $1$ 点。但是，符石的能量数值不能被减少到 $0$。乐乐最多可以施法 $K$ 次。 请计算在最多施法 $K$ 次后，乐乐可能够达到的符石能量数值的最大公约数的最大可能值。 **输入格式** 输入包含两行： 第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。 第二行包含 $N$ 个整数，分别表示每块符石的初始能量数值。 **输出格式** 输出仅包含一个整数，表示最多施法 $K$ 次后所有符石的能量数值的最大公约数的最大可能值。 **样例输入** ``` 8 5 27 59 46 15 75 87 12 48 ``` **样例输出** ``` 3 ``` **评测数据规模** - $2 \leq N \leq 100$ - $1 \leq K < N$ - $1 \leq$ 初始符石能量数值 $\leq 10^{11}$ - 所有输入数据均为整数