### 问题描述 可可在做数学作业时发现了一张方格纸，她注意到每个方格的交点都可以作为坐标点。现在她想知道，在这张方格纸上，如果横坐标的取值范围是 $0$ 到 $N$，纵坐标的取值范围是 $0$ 到 $M$，她能有多少种方式选择两个不同的点，并且这两个点之间的线段正好覆盖 $K$ 个点（包含这两个点）。乐乐对此也很感兴趣，他们决定一起解决这个问题。 ### 输入格式 输入只有一行，包含三个整数 $N$，$M$ 和 $K$，分别表示横坐标的最大值、纵坐标的最大值以及线段需要覆盖的点的数量。 ### 输出格式 输出一个整数，表示在给定的方格纸上，有多少种选择两个点的方式，使得这两个点之间的线段正好覆盖 $K$ 个点。 ### 样例输入 ``` 1 1 2 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq K \leq 50$ $1 \leq N, M \leq 50$