### 问题描述 已知，核聚变特征值分别为 $x$ 和 $y$ 的两个原子进行核聚变，能产生数值为 $\text{sgcd}(x, y)$ 的核聚变反应强度。 其中，$\text{sgcd}(x, y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的次大公约数，即能同时整除 $x, y$ 的正整数中第二大的数。如果次大公约数不存在则说明无法核聚变，此时 $\text{sgcd}(x, y) = -1$。 现在有 $n$ 个原子，核聚变特征值分别为 $a_1, a_2, \dots, a_n$，然后卓卓又从兜里掏出一个核聚变特征值为 $a_1$ 的原子，你需要计算出这个原子与其他 $n$ 个原子分别进行核聚变反应时的核聚变反应强度，即 $\text{sgcd}(a_1, a_1), \text{sgcd}(a_1, a_2), \dots, \text{sgcd}(a_1, a_n)$。 ### 输入格式 第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个为 $a_i$。 ### 输出格式 一行 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个表示 $\text{sgcd}(a_1, a_i)$。 ### 样例输入 ``` 8 30030 6 10 12 55 36 450 666 ``` ### 样例输出 ``` 15015 3 5 3 11 3 15 3 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。