### 问题描述 云神有三个整数值 $N$，$M$ 和 $K$，考虑所有正整数多重集合 ${a_1​, a_2​, \dots, a_K​}$，使得 $a_1 ​+ a_2 ​+ \dots + a_K ​= N$。对于每个多重集合，他要计算 $a_1^M ​+ a_2^M​ + \dots + a_K^M$，​并输出所有这些值的总和。 ### 输入格式 第一行包含三个整数 $N$，$K$ 和 $M$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所需总和，取模 $10^9 + 7$。 ### 样例输入 ``` 5 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 100 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N, M \leq 4000$，$1 \leq K \leq N$。