### 问题描述 辉神的电路有 $n \times m$ 个节点，排成 $n$ 行 $m$ 列。任意两个相邻节点之间连着一条导线。 辉神定义一个电路的复杂程度为最大的非负整数 $s$ 满足可以选出 $s$ 个节点使得任意两个被选中的节点间都有一根导线相连。 辉神手里有 $r$ 根导线，可以连在 $r$ 对节点之间。辉神希望新加上不超过 $r$ 根导线后，电路的复杂程度最大。 辉神现在想手动分析他的电路，清你告诉他复杂程度最大是多少。 ### 输入格式 共一行，包含三个整数 $n, m, r$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示答案。 ### 样例输入 ``` 2 2 0 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n, m \leq 10^9$，$0 \leq r \leq 10^{18}$。