### 问题描述 辉神心灵手巧，喜欢玩连珠线。线是红色或蓝色的，珠子被编号为 $1$ 到 $n$。这个游戏从一个珠子开始，每次会用如下方式添加一个新的珠子： - $Append(w, v)$：一个新的珠子 $w$ 和一个已经添加的珠子 $v$ 用红线连接起来。 - $Insert(w, u, v)$：一个新的珠子 $w$ 插入到用红线连起来的两个珠子 $u, v$ 之间。具体过程是删去 $u, v$ 之间红线，分别用蓝线连接 $u, w$ 和 $w, v$。 每条线都有一个长度。游戏结束后，他的最终得分为蓝线长度之和。 已知连珠线游戏结束后的游戏局面，只知道珠子和链的连接方式以及每条线的长度，并不知道每条线分别是什么颜色。 现在辉神想知道他的最大可能得分。即，在所有以给出的最终局面结束的连珠线游戏中找出那个得分最大的，并输出最大可能得分。 ### 输入格式 第一行一个正整数 $n$，表示珠子的数量。 接下来 $n - 1$ 行，每行三个整数 $a_i, b_i, c_i$，表示 $a_i$ 号珠子和 $b_i$ 号珠子间连了长度为 $c_i$ 的线。 ### 输出格式 输出一个整数，表示最大可能得分。 ### 样例输入 ``` 5 1 2 10 1 3 40 1 4 15 1 5 20 ``` ### 样例输出 ``` 60 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i < b_i \leq n$，$1 \leq c_i \leq 10000$。