### 问题描述 辉神自己定义了一个次数不超过 $n$ 的多项式 $f(x) = \sum_{k = 0}^{n} a_k x^k$，其中 $a_0, \dots, a_n$ 都是整数。假设他一共参加了 $n + 1$ 次影响他人生的考试，那么每一次考试的排名分别为 $f(0), f(1), \dots, f(n)$。 有 $n + 1$ 个正整数 $c_0, c_1, \dots, c_n$，如果对于每个 $0 \leq i \leq n$ 均满足 $1 \leq f(i) \leq c_i$，那么就称这个多项式为完美的。 现在给他 $n$ 和 $c_0, c_1, \dots, c_n$，求有多少个完美的多项式，答案对 $998244353$ 取模。 ### 输入格式 第一个数为一个正整数 $n$。 第二行 $n + 1$ 个正整数 $c_0, c_1, \dots, c_n$，整数间均用一个空格分隔。 ### 输出格式 输出一个整数，表示相应的答案。 ### 样例输入 ``` 2 1 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 4 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n \leq 6$，$1 \leq c_i \leq 10^9$。