### 问题描述 在一个特殊的密码锁中，有 $N$ 个非负整数作为密码序列，这些数都小于 $2^M$。锁的安全机制会检查序列中每个数与之前所有数的二进制汉明距离。汉明距离是指两个数的二进制表示中不同位的数量。现在需要对于密码序列中的每个数，找出与它的汉明距离为 $x$ 的数的索引数量，其中 $x$ 的取值范围是从 $0$ 到 $M$。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。 第二行包含 $N$ 个整数，表示密码序列。 ### 输出格式 对于密码序列中的每个数，输出一行 $M+1$ 个整数，表示与该数的汉明距离从 $0$ 到 $M$ 的索引数量。 ### 样例输入 ``` 4 2 0 1 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 2 1 ``` ### 评测数据规模 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq M \leq 16$ - $0 \leq A_i < 2^M$