### 问题描述

在一场古文献的编纂比赛中，参赛者需要将一系列由“开”和“闭”两种符号组成的序列排列组合成符合规则的格式。一个序列被认为是符合规则的，如果它是空的，或者它可以被分割为两个符合规则的序列，或者它是一个符合规则的序列两侧各加上一个“开”和“闭”符号。现在给定一个包含 $N$ 对“开”和“闭”符号的序列，要求参赛者找出在所有不符合规则的序列中，按字典序排列的第 $K$ 小的序列。

输入格式

输入包含两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

输出不符合规则的第 $K$ 小序列。

样例输入

3 10

样例输出

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评测数据规模

• $1 \leq N \leq 30$
• $1 \leq K$，$K$ 为一个符合 64 位有符号整数