### 小齐的二进制数独 ### 问题描述 小齐的奶牛们喜欢玩一种有趣的“数独”变体游戏。它们的版本涉及一个 $9$x$9$ 的网格，由 $3$x$3$ 的子网格组成，就像常规数独一样。 二进制数独的目标是尽量少地切换位，以便每个九行、每个九列和每个九个 $3x 3$ 子网格都具有偶校验（即包含偶数个 $1）。 给定二进制数独棋盘的初始状态，请帮助奶牛们确定解决它所需的最小切换次数。 ### 输入格式 * 第 $1$ 行至第 $9$ 行：每行包含一个 $9$ 位二进制字符串，对应于初始游戏板的一行。 ### 输出格式 * 第 $1$ 行：使每一行、每一列和每个子网格都具有偶校验所需的最小切换次数。 ### 样例输入 ``` 000000000 001000100 000000000 000110000 000111000 000000000 000000000 000000000 000000000 ``` ### 样例输出 ``` 3 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 100,000$，$1 \leq H_i \leq 1,000,000,000$。