### 问题描述 辉神有一个序列 $a_1,a_2,...,a_n$ 和 $q$ 次操作。在这 $q$ 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 $[l,r] (1 \leq l \leq r \leq n)$，然后将这个区间内的数改成区间内最大值，最后他想知道每个数的期望大小。 对于每个数，输出它的期望乘 $\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^q$ 再对 $10^9+7$ 取模后的值。 ### 输入格式 第一行包含 $2$ 个正整数 $n, q$，表示序列里数的个数和操作的个数。 接下来 $1$ 行，包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, ..., a_n$。 ### 输出格式 输出共 $1$ 行，包含 $n$ 个整数，表示每个数的答案。 ### 样例输入 ``` 5 5 1 5 2 3 4 ``` ### 样例输出 ``` 3152671 3796875 3692207 3623487 3515626 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n, q \leq 400$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。