### 问题描述 辉神有一张 $n$ 个点的完全图，其中每一条边旁边都写了一个数字。辉神发现只有 $m$ 条边对应的数字不是 $5000$，其他数字都是 $5000$。 经过一番探索，辉神发现这个密码锁的密码等于这样一个问题的答案： 密码锁上给出了一张 $n$ 个点的完全图，现在要给这个完全图的每一条边随机定向成一个有向图。对于一条边 $(i,j)(i < j)$，这条边的方向是 $i$ 到 $j$ 的概率是 $\frac{num_{i, j}}{10000}$，$num_{i, j}$ 指这条边旁边的数字，否则就是 $j$ 到 $i$。在随机定向后，设这张有向图的强连通分量数目为 $x$，求 $x \times 10000^{n(n-1)}$ 的期望，该期望值一定是一个整数。因为答案可能很大，所以只需要求出这个答案对 $998244353$ 取模后的结果。 ### 输入格式 第一行两个正整数 $n, m$。 接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行有三个整数 $u_i, v_i, w_i$，表示边 $(u_i, v_i)$ 上的数字是 $w_i$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示期望值对 $998244353$ 取模后的值。 ### 样例输入 ``` 2 1 1 2 4096 ``` ### 样例输出 ``` 200000000 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n \leq 38$，$0 \leq m \leq \min \\{ \frac{n(n-1)}{2}, 19 \\}$，$1 \leq u_i < v_i \leq n$，$0 \leq w_i \leq 10000$。