### 问题描述 小齐发现了一个 $N \times N$ 的方格网格，每个格子里放着一个马蹄铁，马蹄铁的朝向是 $($ 或 $)$。小齐想要从网格的左上角开始，沿着上、下、左、右四个方向之一移动，每步都捡起当前所在格子里的马蹄铁，形成一个字符串。小齐希望最终得到的字符串是一个完美平衡的字符串，即左括号 $($ 和右括号 $)$ 的数量相等，而且在字符串的任何一个前缀中，左括号的数量都大于或等于右括号的数量。请帮助小齐计算她最多可以得到的完美平衡字符串的长度。 ### 输入格式 第 $1$ 行：一个整数 $N$，表示方格网格的大小。 第 $2$ 行至第 $N+1$ 行：每行包含一个长度为 $N$ 的括号字符串，描述了一个 $N \times N$ 的方格网格。 ### 输出格式 第 $1$ 行：一个整数，表示小齐最多可以得到的完美平衡字符串的长度。如果小齐无法得到任何完美平衡字符串（例如，如果左上角的格子里是右括号），则输出 $0$。 ### 样例输入 ``` 4 (()) ()(( (()( )))) ``` ### 样例输出 ``` 8 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 5$。