### 问题描述 一个一般的网络系统可以被描述成一张无向连通图。图上的每个节点为一个服务器，连接服务器与服务器的数据线则看作图上的一条边，边权为该数据线的长度。两个服务器之间的通讯距离被定义为其对应节点之间最短路的长度。 现在，康康要考虑一个当前图结构为树的网络系统。你作为该网络系统的管理员，被要求在这个系统中新加入一条给定长度的数据线。数据线可以连在任意两个服务器上。 你的任务是，求出在所有合法的方案中，通讯距离最远的两个服务器之间的最小距离。 ### 输入格式 输入的第一行包含两个正整数 $N, L$, 其中 $N$ 表示服务器个数，$L$ 为新加入数据线的长度。 接下来 $n - 1$ 行，第 $i$ 行有三个正整数 $a_i, b_i, l_i$，表示有一条长度为 $l_i$ 的数据线连接服务器 $a_i, b_i$。服务器的编号为 $1 \sim N$。 ### 输出格式 输出一行一个整数，描述在所有合法的方案中，通讯距离最远的两个服务器之间的最小距离。 ### 样例输入 ``` 7 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 ``` ### 样例输出 ``` 3 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^4$，$1 \leq L, l_i \leq 2^{31} - 1$，$1 \leq a_i, b_i \leq n$。