### 问题描述 组合数 $C_n^m$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 $C_n^m$ 的一般公式： $$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$$ 其中 $n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n$。特别地，$0! = 1$。 康康想知道如果给定 $n, m, k$，对于所有的 $0 \leq i \leq n, 0 \leq j \leq \min(i, m)$ 有多少对 $(i, j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。 答案需要对 $10^9 + 7$ 取模。 ### 输入格式 第一行有三个整数 $n, m, k$。保证 $k$ 是一个质数。 ### 输出格式 输出一个整数，表示代表所有的 $0 \leq i \leq n, 0 \leq j \leq \min (i, m)$ 中有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。 ### 样例输入 ``` 3 3 2 ``` ### 样例输出 ``` 1 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n, m \leq 10^{18}$，$1 \leq k \leq 100$。