### 问题描述 小齐的农场上有一台强大的激光设备，但由于设备体积庞大，无法轻松地从其交付位置移动。小齐希望能够将激光光束发送到农场另一侧的谷仓。激光设备和谷仓都可以被视为二维平面上的点。农场上有 $N$ 个固定的围栏柱，它们位于不同的二维点上，小齐可以在柱上安装反射镜。小齐可以选择不在柱上安装反射镜，此时激光将直接越过柱而不改变方向。如果小齐在柱上安装反射镜，它会以斜杠或反斜杠的形式对准柱，以便将水平光束重定向为垂直光束，反之亦然。 请计算小齐为了将激光引导到谷仓所需的最少反射镜数量，如果无法做到则输出 $-1$。 ### 输入格式 第一行输入包含 $5$ 个用空格分隔的整数：$N, x_L, y_L, x_B, y_B$，其中 $(x_L, y_L)$ 是激光的位置，$(x_B, y_B)$ 是谷仓的位置。所有坐标范围在 $0$ 和 $1,000,000,000$ 之间。 接下来的 $N$ 行，每行包含一个围栏柱的坐标 $(x, y)$，坐标为 $0$ 到 $1,000,000,000$ 的整数。 ### 输出格式 请输出将激光引导到谷仓所需的最少反射镜数量，如果无法做到则输出 $-1$。 ### 样例输入 ``` 4 0 0 7 2 3 2 0 2 1 6 3 0 ``` ### 样例输出 ``` 1 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 100,000$。