### 问题描述 农夫小齐是现代建筑的粉丝，他新建了一个呈完美圆形的谷仓。谷仓内部由 $n$ 个房间组成，顺时针编号为 $1$ 到 $n$，房间之间有两扇相邻房间的门，同时每个房间还有通往谷仓外的门。 小齐现在有 $n$ 头奶牛，他希望每头奶牛都能被分到谷仓的一个房间里。然而，奶牛们有点混乱，它们在房间的门口排成了队列，可能有多头奶牛排在同一个门口。具体地，第 $i$ 个门口排队的奶牛数量为 $c_i$。 为了管理好奶牛分房间的过程，小齐采用以下方法：每头奶牛从她最初排队的门口进入，然后顺时针穿过房间，直到她到达适当的目的地。给定一头奶牛穿过 $d$ 扇门所需的能量为 $d^2$，请确定将奶牛分配到各个房间的最小总能量。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$，表示谷仓中房间的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $c_i$，表示排在第 $i$ 个门口的奶牛数量。 ### 输出格式 请输出奶牛分配到各个房间的最小总能量。 ### 样例输入 ``` 10 1 0 0 2 0 0 1 2 2 2 ``` ### 样例输出 ``` 33 ``` ### 评测数据规模 $3 \leq n \leq 100,000$。