### 问题描述 小齐是当代建筑的粉丝，他在农场里建了一个新的谷仓，形状是一个完美的圆。谷仓内部由一个环形的 $n$ 个房间组成，从 $1$ 到 $n$ 顺时针编号，沿着谷仓的周长。每个房间都有通往其两个相邻房间的门，还有一扇通向谷仓外部的门。 小齐希望每个房间最终都有 $ri$ 头牛。为了有条不紊地引导奶牛进入谷仓，他计划解锁 $k$ 扇外部门，使奶牛只能通过这些门进入。然后，每头奶牛顺时针走过房间，直到到达适当的目的地。小齐希望解锁那些外部门，使得奶牛在进入谷仓后总共需要行走的距离最小（奶牛们可以在解锁的 $k$ 扇门外按照她们的喜好站队，这不会增加总行走距离）。请确定解锁最佳 $k$ 扇门时奶牛需要行走的最小总距离。 ### 输入格式 输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。 接下来的 $n$ 行，每行包含 $r1…rn$。 ### 输出格式 请输出奶牛们需要行走的最小总距离。 ### 样例输入 ``` 6 2 2 5 4 2 6 2 ``` ### 样例输出 ``` 14 ``` ### 评测数据规模 $3 \leq n \leq 1,000$，$1 \leq r_i \leq 1,000,000$，$1 \leq k \leq 7$。