### 问题描述 小齐的周末高能物理实验出了问题，他的农场上突然出现了 $N$ 个虫洞，每个虫洞都位于农场的不同位置。 根据小齐的计算，这 $N$ 个虫洞会形成 $N/2$ 个连接对。例如，如果虫洞 $A$ 和 $B$ 被连接为一对，那么进入虫洞 $A$ 的任何物体都会从虫洞 $B$ 出来，方向不变；同样，进入虫洞 $B$ 的物体也会从虫洞 $A$ 出来，方向不变。这可能导致一些令人不悦的后果。例如，假设有两个成对的虫洞 $A$ 位于 $(0,0)$，$B$ 位于 $(1,0)$，那么小牛贝茜从位置 $(1/2,0)$ 向正 $x$ 方向移动。贝茜将进入虫洞 $B$，然后从 $A$ 出来，再次进入 $B$，如此往复，陷入一个无限循环。 小齐知道每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是朝着正 $x$ 方向行走，尽管他不记得贝茜当前的位置。请帮助小齐计算虫洞的不同配对数量，以便如果贝茜从正 $x$ 方向的某个起始点开始，她可能被困在一个无限循环中。 ### 输入格式 第 $1$ 行：虫洞的数量 $N$。 接下来 $N$ 行：每行包含两个以空格分隔的整数，描述一个虫洞的 $(x,y)$ 坐标。每个坐标的范围是 $0 \leq x,y \leq 1,000,000,000$。 ### 输出格式 可能使贝茜从正 x 方向某个起始点开始陷入无限循环的虫洞不同配对的数量。 ### 样例输入 ``` 4 0 0 1 0 1 1 0 1 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 12, N$ 为偶数。