### 问题描述 小齐在农场的谷仓里安装了一台高级的挤奶机，但是它消耗的电力很大，有时会导致停电！由于这种情况经常发生，贝茜已经记住了谷仓的地图，这让她在黑暗中更容易找到出口。然而，她对停电对她迅速离开谷仓的能力产生了好奇。例如，她想知道在黑暗中，她可能需要走多远才能找到出口。 谷仓由一个简单的整数顶点 $（x1,y1）...(xn,yn)$ 描述，按顺时针顺序列出。它的边交替为水平（平行于 $x$ 轴）和垂直（平行于 $y$ 轴）；第一条边可以是任一类型。出口位于 $(x1,y1)$。贝茜从谷仓内的某个顶点（对于 $i>1$，即 $i=2、3、...、n$）开始。她只能沿着谷仓的周长走动，可以顺时针或逆时针走动，并在到达顶点时可能改变方向。她的目标是以最小的距离走到出口。当灯亮时，这相对容易，因为她将按照离开点到出口最短的方向走——无论是顺时针还是逆时针。 有一天，灯灭了，使贝茜惊慌失措，她忘记了她站在哪个顶点。幸运的是，她仍然记得谷仓的确切地图，因此她可以通过四处走动并利用她的触觉来确定自己的位置。每当她站在一个顶点上（包括她的初始顶点时），她可以感觉到这是一个左转还是右转，并且她可以判断该顶点是否是出口。当她沿着谷仓的边走动时，她可以确定沿着整个边行走后边的确切长度。总体上，贝茜会策略性地感知她的初始顶点周围的情况，直到她掌握足够的信息来确定她的位置，然后她可以轻松地找出如何以最小的剩余距离前往出口。 请帮助贝茜确定在黑暗中，根据每种可能的起始顶点采用最佳策略的情况下，她的行进距离可能增加的最小可能量（考虑所有可能的起始顶点）与在有灯时的最佳距离相比。在无灯情况下，“最佳”策略是指最小化这额外最坏情况量。 ### 输入格式 输入的第一行包含一个整数 $N$（$4 \leq N \leq 200$）。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数，描述谷仓的顶点坐标 $(x_i, y_i)$，按顺时针方向给出。这些整数的范围是 $-100,000 \leq x_i, y_i \leq 100,000$。 ### 输出格式 请输出在黑暗中，根据每种可能的起始顶点采用最佳策略的情况下，小齐的行进距离可能增加的最小可能量。 ### 样例输入 ``` 4 0 0 0 10 1 10 1 0 ``` ### 样例输出 ``` 1 ``` ### 评测数据规模 $4 \leq N \leq 200$。