### 问题描述 有 $N$ 个圆盘需要放置在一条直线上的指定位置处，每个圆盘的中心位于已知的坐标点上。每两个相邻的圆盘必须相切。对于每个圆盘，都有一个允许的最小半径和最大半径的限制。请计算出所有满足条件的圆盘排列方案的数量。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$，表示圆盘的数量。 第二行包含 $N$ 个递增的整数，代表圆盘中心的坐标。 接下来的 $N$ 行，每一行包含两个整数，分别表示一个圆盘的最小半径和最大半径。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的圆盘排列方案的数量。 ### 样例输入 ``` 4 0 4 7 10 1 5 1 5 1 3 1 3 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 - $2 \leq N \leq 10^5$ - 圆盘中心的坐标是介于 $0$ 和 $10^9$ 之间的整数 - 圆盘的半径限制是介于 $1$ 和 $10^9$ 之间的整数