### 问题描述 小齐在二维网格上有 $N$ 个喜欢的不同点，这些点没有三点共线。对于每个 $1 \leq i \leq N$，第 $i$ 个点由两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ 表示。 小齐按照以下方式在点之间绘制一些线段。 选择 $N$ 个点的某个排列 $p_1, p_2, \ldots, p_N$。 绘制线段 $p_1 \rightarrow p_2$，$p_2 \rightarrow p_3$ 和 $p_3 \rightarrow p_1$。 然后，对于每个整数 $i$，从 $4$ 到 $N$ 按顺序，绘制从 $p_i$ 到 $p_j$ 的线段，其中 $j < i$ 且该线段不与先前绘制的任何线段相交（除了端点处相交）。 小齐注意到对于每个 $i$，她正好绘制了三条新线段。计算满足此属性的可能排列 $p_1, p_2, \ldots, p_N$ 的数量，对 $10^9 + 7$ 取模。 ### 输入格式 第一行包含整数 $N$。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $x_i$ 和 $y_i$。 ### 输出格式 一行，包含在第一步中小齐可能选择的排列数量对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ``` 4 0 0 0 4 1 1 1 2 ``` ### 样例输出 ``` 0 ``` ### 评测数据规模 $3 \leq N \leq 40$，$0 \leq x_i, y_i \leq 10^4$。