### 问题描述 农夫小齐的牧场可以看作一个大的二维方格网格（想象成一个巨大的国际象棋棋盘）。初始时，这片牧场是空的。 农夫小齐将陆续增加 $N$ 头奶牛到这片牧场中（$1 \leq N \leq 10^5$）。第 $i$ 头奶牛将占据一个坐标为 $(x_i, y_i)$ 的方格，保证所有奶牛的位置各不相同，且 $0 \leq x_i, y_i \leq 1000$。 一头奶牛被称为“舒适的”，如果它在水平或垂直方向上恰好与其他三头奶牛相邻。然而，过于舒适的奶牛可能导致它们的产奶量下降，因此农夫小齐希望增加额外的奶牛，直到没有一头奶牛（包括新增的奶牛）是舒适的。注意，新增的奶牛的坐标不一定需要在 $0$ 到 $1000$ 的范围内。 对于 $1 \leq i \leq N$ 中的每个 $i$，请输出在初始牧场只包含前 $i$ 头奶牛时，农夫小齐需要额外增加的最少奶牛数量。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数，表示一头奶牛的坐标 $(x_i, y_i)$。 ### 输出格式 输出 $N$ 行，每行包含一个整数，表示农夫小齐在初始牧场只包含前 $i$ 头奶牛时，需要额外增加的最少奶牛数量。 ### 样例输入 ``` 9 0 1 1 0 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 ``` ### 样例输出 ``` 0 0 0 1 0 0 1 2 4 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^5$，$0 \leq x_i, y_i \leq 1000$。