### 问题描述 小齐感到今天天气很热，她有些懒得动弹。她想在自己的牧场中找到一个位置，以便在距离很短的范围内能够触及尽可能多的美味草地。 在小齐的牧场中有 $N$ 块草地。第 $i$ 块草地包含 $g_i$ 单位的草，位于牧场中的一个不同点 $(x_i, y_i)$ 处。小齐想选择一个初始位置（可能与草地上的某个点相同，甚至可能是带有非整数坐标的点），以便最大限度地在距离 $K$ 步的范围内触及草地。 当小齐迈出一步时，她可以向她当前位置的北、南、东或西移动 $1$ 单位。例如，要从 $(0,0)$ 移动到 $(3,2)$，总共需要 $5$ 步。小齐不需要采取整数大小的步长，例如，$1$ 步可以分为向北移动 $0.5$ 单位和向东移动 $0.5$ 单位。 请帮助小齐确定如果她选择最佳的初始位置，她最多可以触及多少草。 ### 输入格式 第一行：两个整数 $N$ 和 $K$。 接下来 $N$ 行：第 $i+1$ 行描述第 $i$ 块草地，使用 $3$ 个整数：$g_i, x_i, y_i$。 ### 输出格式 如果小齐位于最佳初始位置，她在 $K$ 步内最多能触及的草量。 ### 样例输入 ``` 4 3 7 8 6 3 0 0 4 6 0 1 4 2 ``` ### 样例输出 ``` 8 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 100,000$，$1 \leq g_i \leq 10,000$，$0 \leq x_i, y_i \leq 1,000,000$，$1 \leq K \leq 2,000,000$。