### 问题描述

小齐的牛群每天都在 $mooZ$ 视频会议平台上进行线上聚会。为了增加乐趣，它们发明了一个简单的数字游戏，在会议期间玩以保持娱乐。

小齐有三个正整数 $A$，$B$，和 $C$。这些整数应该是秘密的，因此她不会直接向她的妹妹小白透露它们。相反，她告诉小白 $N$ 个不同的整数 $x_1, x_2, \ldots, x_N$，声称每个 $x_i$ 都是 $A$，$B$，$C$，$A+B$，$B+C$，$C+A$ 或 $A+B+C$ 中的一个。但是，小齐可能在撒谎；整数 $x_i$ 可能不对应任何有效的三元组 $(A, B, C)$。

小白难以理解这个问题，因此由你来确定与小齐提供的数字一致的三元组 $(A, B, C)$ 的数量，可能为零。

输入格式

第一行包含整数 $T$。

每个测试用例以 $N$ 开始，表示小齐向小白透露的整数数量。

输出格式

对于每个测试用例，输出与小齐提供的数字一致的三元组 $(A, B, C)$ 的数量。

样例输入

10
7
1 2 3 4 5 6 7
4
4 5 7 8
4
4 5 7 9
4
4 5 7 10
4
4 5 7 11
4
4 5 7 12
4
4 5 7 13
4
4 5 7 14
4
4 5 7 15
4
4 5 7 16

样例输出

1
3
5
1
4
3
0
0
0
1

评测数据规模

$1 \leq A \leq B \leq C$，$4 \leq N \leq 7$，$1 \leq x_i \leq 10^9$，$1 \leq T \leq 100$。