### 问题描述 农夫小齐和其他农民们一直在努力控制可怕的牛类疾病 $COWVID-19$ 在农场之间的传播。他们共同管理着 $N$ 个农场，方便地编号为 $1$ 到 $N$。这些农场由一组 $N−1$ 条道路连接，以便通过一些道路序列可以从农场 $1$ 到达任何农场。 不幸的是，农场1的一头奶牛刚刚对 $COWVID-19$ 呈阳性。那个农场或其他农场的任何奶牛都还没有这种疾病。但是，由于疾病的传染性，小齐预计每天会发生以下一种不良事件： $(1)$ 在单个农场，由于“超级传播者”事件，该农场患有 $COWVID-19$ 的奶牛数量翻倍；或者 $(2)$ 一头患有 $COWVID-19$ 的奶牛沿着一条从一个农场到相邻农场的道路移动。 小齐担心疫情可能蔓延得有多快。请通过确定在至少每个农场都可能发病之前的最短天数来帮助他。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$。接下来的 $N−1$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，描述农场 $a$ 和 $b$ 之间的道路。$a$ 和 $b$ 均在范围 $1…N$ 内。 ### 输出格式 输出发病蔓延到每个农场之前的最小天数。 ### 样例输入 ``` 4 1 2 1 3 1 4 ``` ### 样例输出 ``` 5 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq a, b \leq 10^9$。