### 问题描述 小齐手上有 $N$ 个线段，每个线段由两个整数 $l_i$ 和 $r_i$ 描述，表示线段上包含所有实数 $x$，满足 $l_i \leq x \leq r_i$。 定义一个线段集的复杂度为其并集中的连通区域数。小齐想要计算给定 N 个线段的所有 $2^N$ 个子集的复杂度之和，取模 $10^9+7$。 ### 输入格式 第一行包含整数 $N$。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，保证 $l_i < r_i$。 ### 输出格式 输出答案，结果需取模 $10^9+7$。 ### 样例输入 ``` 3 1 6 2 3 4 5 ``` ### 样例输出 ``` 8 ``` ### 评测数据规模 $l_i \leq x \leq r_i$，$ 1\leq N \leq 100000$。