### 问题描述 小齐的农场爆发了高度传染性的牛传染病 $COWVID-19$。他进行了一些检测，发现一些牛已经感染了这种病毒。通过农场内的视频记录，他得知牛们在一起打招呼时，会通过握蹄的方式传播病毒。小齐整理了一份时间戳列表，记录了牛之间的握蹄互动。他知道以下几点： $(i)$ 农场中有一头牛可能是感染者（我们称之为 $patient$ $zero$）。 $(ii)$ 一旦一头牛感染了，她会通过接下来的 $ K $ 次握蹄传播病毒（可能包括与同一头牛多次握蹄）。在握蹄了 $ K $ 次之后，她不再通过后续的握蹄传播病毒（因为此时她意识到自己在传播病毒，会仔细洗蹄子）。 $(iii)$ 一旦一头牛感染了，她会一直保持感染状态。 不幸的是，小齐不知道哪头牛是农场的 $patient$ $zero$，也不知道 $ K $ 的值。请帮助他根据数据缩小这些未知数的范围。保证至少存在一组可能的解。 ### 输入格式 第一行输入两个整数 $ N $ 和 $ T $，分别表示牛的数量和互动记录的数量。接下来一行是一个长度为 $ N $ 的字符串，其中的元素为 $0$ 或 $1$，描述农场中每头牛的当前状态，其中 $0$ 表示健康，$1$ 表示感染。 接下来的 $ T $ 行描述了小齐的互动记录，每行包含三个整数 $ t, x, y $，表示在时间 $ t $，牛 $ x $ 与牛 $ y $ 握蹄。在任何时刻最多只有一对牛进行握蹄互动。 ### 输出格式 输出一行，包含三个整数 $ x, y, z $，其中 $ x $ 表示可能是 $patient$ $zero$ 的牛的数量，$ y $ 表示与数据一致的 $ K $ 的最小可能值，$ z $ 表示 $ K $ 的最大可能值（如果无法从数据中推断出 $ K $ 的上限，则输出 $Infinity$）。 ### 样例输入 ``` 4 3 1100 7 1 2 5 2 3 6 2 4 ``` ### 样例输出 ``` 1 1 Infinity ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 100$，$1 \leq T \leq 250$。