### 问题描述 农夫小齐为了防止牛群中高度传染的牛科疾病的爆发，决定让他的 $N$ 头奶牛实行“社交距离”，让它们散布在农场的不同位置。农场呈一维数轴形状，共有 $M$ 个互不相交的区间，每个区间都是可以供奶牛吃草的地方。奶牛们想要站在互不相同的整数点上，这些点都覆盖在草地上，以最大化 $D$ 的值，其中 $D$ 表示奶牛之间最近的一对的距离。请帮助奶牛确定 $D$ 的最大可能值。 ### 输入格式 第一行输入 $N$ 和 $M$。 接下来的 $M$ 行，每行描述一个区间，包含两个整数 $a$ 和 $b$，其中 $0 \leq a \leq b \leq 10^{18}$。两个区间不会有重叠或在端点相接。站在区间端点上的奶牛被认为站在草地上。 ### 输出格式 输出 $D$ 的最大可能值，确保存在 $D > 0$ 的解。 ### 样例输入 ``` 5 3 0 2 4 7 9 9 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 105$，$1 \leq M \leq 105$。