### 问题描述 小齐计划在他的农场建造 $N$ 个农场，通过 $N-1$ 条连接的道路形成一棵树（即所有农场都可以相互到达，且不存在环）。每个农场都有一头奶牛，奶牛的类型为 $T_i$，属于 $1$ 到 $N$ 的整数。 小齐的 $M$ 个朋友经常来拜访他。在与朋友 $i$ 的访问期间，小齐将与朋友一起沿着从农场 $A_i$ 到农场 $B_i$ 的唯一路径行走（可能 $A_i=B_i$）。此外，他们可以品尝沿途任意农场的牛奶。由于大多数小齐的朋友也是农民，他们对牛奶有很强烈的偏好。每位朋友只会在访问期间品尝某一种类型的奶牛的牛奶。只有在能够喝到他们喜欢的奶牛类型的牛奶时，他们才会感到满足。 请确定每位朋友是否在访问后感到满足。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。 第二行包含 $N$ 个整数 $T_1, T_2, \ldots, T_N$。第 $i$ 个农场的奶牛类型为 $T_i$。 接下来的 $N-1$ 行，每行包含两个不同的整数 $X$ 和 $Y$，表示农场 $X$ 和 $Y$ 之间有一条道路。 接下来的 $M$ 行，每行包含三个整数 $A_i, B_i, C_i$，表示朋友 $i$ 在访问期间喜欢品尝的奶牛类型。 ### 输出格式 输出一个长度为 $M$ 的二进制字符串。字符串的第 $i$ 个字符应为 $1$，如果第 $i$ 位朋友在访问后感到满足，则为 $0$。 ### 样例输入 ``` 5 5 1 1 2 1 2 1 2 2 3 2 4 1 5 1 4 1 1 4 2 1 3 2 1 3 1 5 5 1 ``` ### 样例输出 ``` 10110 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq X, Y \leq N$，$1 \leq C_i \leq N$。