### 问题描述 小齐的奶牛们正在展示它们新学会的舞蹈动作。 一开始，共有 $N$ 头奶牛站成一排，其中第 $i$ 头奶牛位于排列的第 $i$ 个位置。舞蹈的具体步骤由 $K$ 对位置组成，即$(a_1, b_1), (a_2, b_2), \ldots, (a_K, b_K)$。在舞蹈的每一分钟 $i = 1, 2, \ldots, K$，奶牛在位置 $a_i$ 和 $b_i$ 交换位置。然后，在接下来的分钟 $K + 1, K + 2, \ldots$ 中，奶牛将以循环的方式重复相同的 $K$ 次交换动作，共进行 $M$ 分钟。 对于每头奶牛，请确定她将会到达的唯一位置数。 注意： 该问题的每个测试用例的时间限制是默认时间限制的两倍。 ### 输入格式 第一行包含整数 $N, K, M$。 接下来的 $K$ 行，每行包含一对整数 $(a_i, b_i)$ 表示交换的位置。 ### 输出格式 输出 $N$ 行，第 $i$ 行包含奶牛 $i$ 将到达的唯一位置数。 ### 样例输入 ``` 6 4 7 1 2 2 3 3 4 4 5 ``` ### 样例输出 ``` 5 4 3 3 3 1 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq K \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq M \leq 10^{18}$。